Полярный код, также известный как полярный код, представляет собой схему кодирования с прямым исправлением ошибок (FEC), предложенную турецким профессором Эрдалом Ариканом в 2008 году. Это линейный блочный код, рассматриваемый как метод достижения пропускной способности канала, особенно в случае высокого отношения сигнал/шум (SNR). Полярные коды привлекли большое внимание благодаря своей математической элегантности и исключительной эффективности в определенных условиях и были выбраны в качестве одной из схем кодирования канала управления для стандартов связи 5G.
Арикан, отец полярного кода
Основная идея полярных кодов состоит в том, чтобы «поляризовать» набор независимых и одинаково распределенных (i.i.d.) каналов в новый набор виртуальных каналов посредством определенного преобразования. Некоторые из этих виртуальных каналов будут иметь очень хорошие свойства канала (близкие к чистому шуму), тогда как другие части будут иметь очень плохие свойства канала (близкие к чистому шуму). Благодаря этому эффекту поляризации хорошие каналы могут быть выбраны для передачи информационных битов, тогда как плохие каналы могут использоваться для передачи фиксированных избыточных битов (например, нулевых битов), тем самым достигая эффективного кодирования.
Поляризация канала: полярные коды используют технологию поляризации канала для идентификации каналов с высокой пропускной способностью среди большого количества виртуальных каналов для передачи информации.
Масштабируемость: поскольку длина кодов Polar равна степени 2, их легко масштабировать в соответствии с требованиями различных приложений.
Декодирование низкой сложности: полярные коды можно декодировать с помощью алгоритма, называемого декодированием вероятности успеха (SCD), который имеет низкую сложность.
Близко к пределу Шеннона: при длине блока и высоком отношении сигнал/шум полярные коды могут приближаться к пропускной способности канала, то есть к пределу Шеннона.
Шеннон, основатель теории информации
Применение полярного кода в 5G
В стандарте связи 5G в качестве схемы кодирования канала управления выбран полярный код, который в основном используется для передачи небольших пакетов. Вместе с другой схемой кодирования, кодом LDPC (код проверки четности низкой плотности), он использовался для замены турбокода, использовавшегося в ранних стандартах связи.
Полярные коды используют рекурсивные преобразования для поляризации подканалов на очень надежные или очень ненадежные подканалы, а затем кодируют только надежные подканалы.
Коды LDPC используют разреженную матрицу для сопоставления битов сообщения с битами подканала, а затем применяют алгоритм итеративного декодирования для восстановления сообщения.
Хотя полярные коды имеют много преимуществ в теории, они по-прежнему сталкиваются с некоторыми проблемами при практическом применении, например:
Ограниченная длина блока: в реальных системах нельзя использовать очень длинные кодовые слова из-за ограничений сложности декодирования и задержки, что может повлиять на способность полярных кодов приближаться к пределу Шеннона.
Оценка канала. Производительность полярных кодов во многом зависит от точного знания информации о состоянии канала (CSI), поэтому требуется точная оценка канала.
Алгоритм декодирования. Хотя алгоритм SCD имеет низкую сложность, для дальнейшего повышения производительности обычно требуются более сложные алгоритмы декодирования, такие как декодирование списка.
Полярные коды имеют хороший баланс между производительностью и сложностью и более выгодны в случае коротких и средних длин кода. Короче говоря, теория полярного кодирования может иметь широкие перспективы применения в реальных системах связи, и существует большое количество прикладных проблем, заслуживающих изучения, таких как исходное кодирование, многопользовательская связь, безопасная связь на физическом уровне и т. д. Некоторые из этих проблем привлекли внимание некоторых ученых, но даже по этим вопросам большая часть исследований по ним все еще находится только на теоретической стадии. Осуществить фактическое развертывание и применение в будущих системах связи все еще сложно. Требуется большая исследовательская работа.